V51 - Monstrous Moonshine - Material

Vorlesung: 

Monstrous Moonshine

von Prof. Dr. Stephan Klaus

Vorläufiges Inhaltsverzeichnis der Vorlesung:

1. Einführung und Darstellungstheorie endlicher Gruppen 
2. Ganzzahlige quadratische Formen
3. Gitter, Codes und Automorphismengruppen
4. Vertex Operator Algebren
5. Konstruktion der Monster-Gruppe
6. Die j-Funktion in der komplexen Analysis
7. Beweisidee von Monstrous Moonshine und weitere Zusammenhänge

Vorläufige Stichworte zum Stoff der Vorlesung:

1. Einführung und Darstellungstheorie endlicher Gruppen

• Was ist Monstrous Moonshine?
• Endliche Gruppen, einfache Gruppen und Klassifikation
• Komplexe Darstellungen und Charaktere
• Orthogonalitätsrelationen und weitere Eigenschaften
• Beispiele für Charaktertafeln

2. Ganzzahlige quadratische Formen

3. Gitter, Codes und Automorphismengruppen

4. Vertex Operator Algebren

5. Konstruktion der Monster-Gruppe 

6. Die j-Funktion in der komplexen Analysis

7. Beweisidee von Monstrous Moonshine und weitere Zusammenhänge